特定技能外国人が失業した場合であっても、すぐに帰国をしなければならないわけではなく、就職活動を行うのであれば、少なくとも在留期間内は在留することが可能です。もっとも、３か月以上就職先を探すことなく在留しているなど、正当な理由なく３か月以上「特定技能」に係る在留活動を行っていない場合は、在留資格が取り消されることがあります。
失業保険については、一般的に、日本人と同様に給付を受けることが可能ですが、詳細については、所管する厚生労働省（ハローワーク等）にお尋ねください。

引用：出入国在留管理庁
https://www.moj.go.jp/isa/policies/ssw/faq.html#q03